Haar Mother Wavelet definida com a função piecewise do numpy
Posted on Thu 04 April 2019 in Python
A equação mãe da Wavelet de Haar é definida por um pulso quadrado com as seguintes caraterísticas:
In [1]:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
\begin{equation}\label{eq:wavelet_haar}
\psi(x) =
\begin{cases}
+1 & 0 \leq x < {1/2},\\
-1 & {1/2} \leq x<1,\\
\ \ \;0 & {\mbox{restante.}} % espacos na frente para alinhar
\end{cases}
\end{equation}
Uma das formas de descrever esse tipo de pulso em python é utilizando a função np.piecewise.
Essa função permite uma descrição dos intervaloes de uma maneira mais próxima do formato matemático.
In [2]:
t = 1
x = np.arange(-.5, 1.5, 0.1)
In [3]:
y = np.piecewise(
x,
[(x>=0) & (x < t/2), (x>= t/2) & (x < t)],
[lambda x: 1, lambda x: -1, lambda x:0]
)
In [4]:
plt.stem(x,y);
